El 1976, als 15 anys d’edat, ingressà a les Joventuts Revolucionàries Catalanes (JRC) i posteriorment al Partit Socialista d’Alliberament Nacional-Provisional (PSAN-p). L’any 1979 fou un dels fundadors dels Comitès de Solidaritat amb els Patriotes Catalans (CSPC) i d’Independentistes dels Països Catalans (IPC), destacant en la seva aportació a la solidaritat amb els presos del cas Batista i Roca al Baix Llobregat.
Visqué intensament moments que han marcat la història de l’independentisme: les morts d’en Martí Marcó, d’en Fèlix Goñi, d’en Josep Antoni Villaescusa, d’en Quim Sànchez... De ben jove visqué de prop el naixement de les diferents organitzacions, l’afusellament de Juan Paredes Manot “Txiki", la Carta de Brest, les mobilitzacions contra la Constitució espanyola, les diferents onades repressives contra l’Esquerra Independentista. En tota aquesta trajectòria vital en Julià donà mostres que vivia les 24 hores del dia per les seves conviccions. Com molts altres militants d’aquella generació exemplar aportava una part del seu sou al moviment, arriscava la seva llibertat en accions audaces i creia convençut que es podien atènyer els objectius pels quals lluitava.
Al Bages, on va anar a viure amb la seva companya Griselda, fou impulsor del Moviment Independentista del Bages (MIB), de la revista Espatec i dels CSPC. L’any 1983 va ser un dels orgnitzadors de la Trobada Independentista d’Artés (Bages), on s’assentaren les bases per a la creació del Moviment de Defensa de la Terra (MDT), amb la campanya “Cap a la construcció del Moviment de Defensa de la Terra”. En un altre registre fou també impulsor del bar Globus de Manresa, on hi treballà força temps i des d’on va impulsar un important focus independentista a la comarca.
L’acció política del Nen sempre fou molt coherent en el treball de les organitzacions a què va pertànyer, enemic de les maniobres de saló i les discussions estèrils. Fou un militant d’un gran esperit crític i disciplina. Molt preocupat per la dimensió nacional, més enllà dels localismes, però molt arrelat a les bases territorials i socials del nou moviment d’alliberament nacional que es gestava. Sensible a les lluites populars i a encabir-les dins el projecte polític rupturista de l’independentisme. Indestriablement d’esquerres i revolucionari, al mateix temps tolerant, obert i imaginatiu. La seva contribució va aportar, a més del seu compromís en la clandestinitat, molta originalitat i empenta en la construcció de l’estratègia independentista. La seva capacitat dialogant i l’autoritat moral amb què comptava també van contribuir a mantenir els difícils equilibris que necessitava el moviment independentista per al seu desenvolupament.
Va morir treballant
La seva pèrdua amb 26 anys va ser molt sentida: morí a un accident de trànsit a Castelló de la Farfanya el 9 de febrer de 1987, mentre retornava de l’altra banda dels Pirineus. Un altre company de militància va resultar també ferit en l'accident de trànsit, tot i que l'activitat clandestina que realitzava va passar desapercebuda.
El seu nom va aparèixer el 1988 als interrogatoris en unes detencions de militants del Bages per part de la Guàrdia Civil, que van atribuir a Babia diverses responsabilitats de direcció i coordinació.
L'endemà de la seva mort fou enterrat al cementiri de Sant Boi, el dia 10 de febrer, embolcallat amb una estelada i amb el puny d’IPC al pit.
Homenatge a Julià Babia (i repressió de l'homenatge)
L'any 2018 es va arxivar la causa 37/2017 per ‘enaltiment del terrorisme’ contra 7 militants independentistes catalans. Un procés iniciat per la Guàrdia Civil i l’Audiència Nacional a partir de l’acte d’homenatge al militant independentista a Julià Babia i Privat, organitzat el febrer de 2017 per Poble Lliure i celebrat a Castelló de Farfanya (la Noguera) en ocasió del 30è aniversari de la seva mort en accident de trànsit.
Arran de l’acte en que es descobrí un monòlit de record a l’independentista a la Serra d’Horta de Castelló de Farfanya, 7 persones foren encausades per l’Audiència Nacional, 5 d’elles militants de Poble Lliure, a partir d’un informe elaborat per la Guàrdia Civil i assumit per la Fiscalia, en un despropòsit de cas que Poble Lliure sempre ha considerat que calia inserir dins la causa general contra l’independentisme dels aparells de l’Estat.
